На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает за час х деталей, тогда первый (х+1) деталей. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит 99 / (х+1) ч, а второй на изготовление 110 деталей - 110/х, составляем уравнение:

99 / (х+1) + 2 = 110/х, приводим к общему знаменателю: в числителе 99 х+2 х (х+1) - 110 (х+1)

в знаменателе х (х+1) дробь равна 0.

Преобразуем числитель, имеем квадратное уравнение 2 х²-9 х-110=0, Д=961=31², х = 10. Ответ: второй рабочий делает за час 10 деталей