Докажите что разность большего и меньшего из двух чисел дающие при делении на 5 одинаковые остатки делится на 5

Например число 7 и 12

7/5 = 1 и 2 остаток

12/5=2 и 2 остаток

остатки одинаковые

12-7=5

5/5=1

числа, с одинаковыми остатками будут всегда на равное колво единиц больше 5 х

будет выполняться равенство

(5 х+n) - (5 у+n) = 5

где n - это одинаковый осталок

а х и у то, насколько нужно умножить 5 и к чему прибавить остаток n чтобы получить нужное число

5 х+n-5y-n=5

n-n=0

5 х-5 у=5

делим все члены ур на 5

х-у=0