Из куска проволоки длиной 16 м нужно согнуть такой прямоугольник чтобы площадь его была наибольшей. определи размеры сторон прямоугольника

Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)

Пусть у - площадь этого прямоугольника,

тогда у=х (8-х)

Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение

у=-х*х+8 х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т. е. у=0, х=0; у=0, х=8

Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно

одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.

Ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.