Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через ч. Известно, что скорость велосипедиста составляла скорости мотоциклиста. Найдите скорость мотоциклиста и велосипедиста.

Смотри. Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, тогда скорость велосипедиста (3/14*х) км/ч.

Т. к. мотоциклист начал путь, когда между ними уже было расстояние, и догнал только через 3/4 часа, то расстояние, которое успел проехать велосипедист за это время = (3/14 х * 3/4), следовательно расстояние, которое пришлось проехать мотоциклисту, чтобы догнать, равно (3/14 х * 3/4 + 33) км.

Составим и решим уравнение:

(3/14 х * 3/4 + 33) / (3/4) = х,

33 + 9/68 х = 3/4 х,

(3/4 - 9/68) х = 33,

33/68 х = 33,

х = 68.

68 км/ч - скорость мотоциклиста.

Следовательно (68*3) / 14 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.

Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста равна (3/14) х км/ч. За 3/4 часа мотоциклист проехал на 33 км больше велосипедиста. Составим уравнение:

х*3/4-3/4x*3/4=33

(1-3/4x) * 3/4=33

11/14*3/4x=33

x=33:33/56

x=56

3/14x=3/14*56=12

Ответ: скорость мотоциклиста 56 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.