Туристы переправлялись через реку в лодках. Когда в каждую лодку сели по 6 человек, то для 4 человек не хватило места. Когда же в лодку сели по 8 человек, то одна лодка оказалась свободной. Сколько было лодок?

Пусть Х - количество экскурантов, У - количество лодок. Из условия задачи известно, что если бы в каждую лодку село по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек, т. е.:Х - 6 У = 4 Также известно, что если бы в лодку село по 8 человек, то одна лодка оказалась бы свободной, т. е: Х/8 = У-1 Составляем систему из двух уравнений: Х - 6 У = 4 Х/8 = У-1 Выразим из первого уравнения Х: Х = 4 + 6 У А второе уравнение домножим на 8:Х/8 = У-1 Х = 8 * (У-1) Вместо Х подставляем выражение 4 + 6 У, получим: 4 + 6 У = 8 * (У-1) 4 + 6 У = 8 У - 88 У-6 У = 4 + 82 У = 12 У = 6 (шт) - количество лодок было Найдем количество экскурсантов: Х = 4 + 6 УХ = 4 + 6*6 Х = 4 + 36 Х = 40 - количество экскурсантов Ответ: экскурсантов было 40 человек, а лодок 6 штук.