На изготовление 416 деталей первый рабочий затрачивает на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 546 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 деталь больше, чем вторпой. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

пусть х - количество деталей, которые делает первый рабочий за час, у - количество деталей, которые делает второй рабочий за час, тогда 416/х - время первого рабочего на изготовление 416 деталей, 546/у - время второго рабочего на изготовление 546 деталей

416/х + 10 = 546/у

х-5=у

416/х + 10 = 546 / (х-5)

(416+10 х) / х = 546 / (х-5)

(416+10 х) * (х-5) = 546*х

416 х + 10 х^2 - 2080 - 50x = 546x

10x^2 - 546x + 366x - 2080 = 0

10x^2 - 180x - 2080 = 0 / : 10

x^2 - 18x - 208 = 0

x1 = - 8

x2 = 26

ответ: 26 деталей

546/x-416 / (x-5) = 10*x (x+5)

546 (x+5) - 416x=10x^2+50

546x+2730-416x=10x^2+50

10x^2-546x-416x-2730=0

10x^2-8x-2730=0

x=21

x=-13

Второй рабочий изгот за 1 час 21 деталь

первый рабочий 21+5=26 дет за 1 час