Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света

Наибольшее к-во света будет при наибольшей площади окна

обозначим стороны прямоугольника x; y 2 (x+y) = 8

x+y=4 y=4-x

s=x * (4-x) = - x²+4x вершина параболы в которой достигается максимум s

x0=-b/2a=-4 / (-2) = 2

x=2 y=2 максимальная площадь у квадрата 2 м на 2 м=4 м²

дополнение можно решить через производную

s'=-2x+4 - 2x+4=0 2x=4 x=2 y=2