Найдите сумму целых значений выражения a²+2a+3, при а>а²

Если a>a², то искать целые значения функции f (a) = a²+2a+3 = (a+1) ²+2 следует на интервале a∈ (0; 1) (Решили неравенство a>a² = > a (a-1) <0).

f (a) - парабола с ветвями вверх. Ее вершина в точке a=-1. Это значит, что f (a) возрастает при a>-1, в том числе и на (0; 1).

Это говорит о том, что множество значений функции f (a) на интервале a∈ (0; 1) равно (f (0) ; f (1)). То есть (3; 6). Сумма целых значений равна 4+5=9.