Показательные неравенства

4 в степени 3 х+> (1/32) в степени 2 х

1)

Так как функция монотонна, значит каждое своё значение принимает в единственной точке, то приравняем показатели (аргументы) :

(х-1) (2 х+1) = - х,

раскрываем скобки

2 х²-2 х+х-1+х=0

и решаем уравнение:

2 х²-1=0

х₁=-1/√2 х₂=1/√2

Ответ - 1/√2: 1/√2

2)

Введем новую переменную

и решаем квадратное уравнение

3t²-2t-1=0

D=b²-4ac = (-2) ²+4·3=4+12=16

t₁ = (2-4) / 6. t₂ = (2+4) / 6

t₁=-2|3, t₂=1

Возращаемся к переменной х:

уравнение не имеет решений.

Ответ. х=0

3)

Ответ. х=6