Определить первый член, знаменатель и число членов геометрической прогрессии, если b7 - b4 = - 216; b5 - b4 = - 72; Sn = 1023

B1q^6-b1q³=-216⇒b1q³ (q³-1) = - 216⇒b1q³=216 / (1-q³)

b1q^4-b1q³=-72⇒b1q³ (q-1) = - 72⇒b1q³=72 / (1-q)

216/[ (q-1) (q²+q+1) ]=72 / (1-q)

q≠1

3 / (q²+q+1) = 1

q²+q+1=3

q²+q-2=0

q1+q2=-1 U q1*q2=-2

q1=-2 U q=1 не удов усл

b1=72 / ([q³ (1-q) ]=72 / (-8*3) = 72 / (-24) = 3

Sn=b1 * (1-q^n) / (1-q)

-3 * (1 - (-2) ^n) / (1+2) = 1023

1 - (-2) ^n=-1023

(-2) ^n=1024

(-2) ^n = (-2) 10

n=10