В лесу более 800 000 тысяч елей. Не на одной из них нет более 500 000 иголок. Доказать, что найдутся 2 ели с одинаковым числом иголок.

Пусть в лесу наблюдается максимальное разнообразие - у ели #1 одна иголка, у ели #2 две иголки, ..., у ели #500000 - 500000 иголок. Возьмём следующую ель #500001 - у ней количество иголок может быть в диапазоне от 1 до 500000, но для любого числа из этого диапазона у нас уже есть ель с таким количеством иголок. Следовательно, количество иголок у ели #500001 будет совпадать с количеством иголок у какой-то другой ели. Утверждение доказано.