Две колхозные бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Если же обе бригады будут работать вместе только 50% этого срока, после чего дона из бригад прекратит работу, то второй бригаде для окончания работы понадобится еще 5 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?

Х - количество дней за которые первая бригада может выполнить работу

у - количество дней за которые вторая бригада может выполнить работу, из условия задачи имеем 1 / (1/х + 1/у) = 6 или 1 = 6/х + 6/у

1/2 / 1/у = 5 1/2 = 5/у, умножим левую и правую часть уравнения на 2 у, получим:

у = 10 - за столько дней вторая бригада может выполнить всю работу Подставим полученное значение "у" в первое уравнение 1 = 6/х + 6/у 1 = 6/х + 6/10

1 - 6/10 = 6/х 4/10 = 6/х, умножим правую и левую часть уравнения на 10 х, получим 4 х = 60 х = 15 - за столько дней первая бригада может выполнить всю работу