По вкладу "А" банк в течение трех лет в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющу на вкладе в начале года, а по вкладу "Б" - увеличивает на 21% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу "Б", при котором за все три года всё еще останется выгоднее вклада "А"

Пусть на каждый тип вклада была внесена сумма S. На вкладе "А" каждый год сумма увеличивается на 20%, т. е. умножается на коэффициент 1,2.

Тогда через три года сумма на вкладе "А" равна 1,23S = 1,728S.

На вкладе "Б" сумма через три года будет равна

1,21^2 * (1+n/100) S=1,4641 (1+n/100) S, n ∈Z.

По условию требуется найти наименьшее целое решение неравенства

1,4641 (1+n/100) S>1,728S

n>100 * (17280-14641) / 14641=18,02

Ответ 19