Лодка по течению реки проходит 12 км за 30 мин быстрее, чем такое же расстояние против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

30 мин=0,5 час (30:60=0,5)

х - собственная скорость лодки

х+2 - скорость по течению

х-2 - скорость против

t=S:V

12 / (х-2) - 12 / (х+2) = 0,5 (умножим обе части на 2 (х-2) (х+2))

24 (х+2) - 24 (х-2) = (х-2) (х+2)

24 х+48-24 х+48=х2+2 х-2 х-4

х2-4-96=0

х2=100

х"=-10 (не подходит по условию)

х=10 (км/ч)

Ответ: собственная скорость катера 10 км/час

Проверка:

12: (10-2) - 12: (10+2) = 0,5

12/8-12/12=0,5

1 4/8-1=0,5

1,5-1=0,5

0,5=0,5