Ученики посадили 54 куста роз, 81 куст астр и 135 кустов георгин так, что на всех грядках каждого вида цветков было поровну и число цветков на каждой грядке было наибольшим из возможных. Сколько цветов каждого вида посадили на одной грядке?

Ученики посадили 54 куста роз, 81 куст астр и 135 кустов георгин так, что на всех грядках каждого вида цветков было поровну и число цветков на каждой грядке было наибольшим из возможных. Сколько цветов каждого вида посадили на одной грядке? Нужно найти наименьший общий множитель для всех трех чисел. Если это не 1 (тогда все цветы посадят в один ряд и задача не имеет смысла), то это и не 2, поскольку два из трех чисел нечетные. Все числа делятся на три. Признак: сумма всех цифр в числе делится на три: 5+4=9; 1+3+5=9; 8+1=9. Отсюда: высадили 3 грядки цветов, в каждой из которой были: 54:3=18 роз; 81:3=27 астр; 135:3=45 георгин.