Найдите наименьшее значение функции f (x) = 22cos^2x-6sin^2x+9

Question

Математика

Светозара

10 ноября, 03:13

Найдите наименьшее значение функции f (x) = 22cos^2x-6sin^2x+9

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Архип · Answer 1

F (x) = 22 * (1+cos2x) / 2-6 * (1-cos2x) / 2+9 = 11 + 11cos2x-3+3cos2x+9 = 17+14cos2x. Т. к. cos2x принимает значения на отрезке [-1; 1], то наименьшее значение функция будет достигать, когда cos2x=-1. Значит, наим. значение равно 17-14=3.