Исследовать функцию на экстремум:y=-2x²+x+1

Уравнение типа

y=ax²+bx+c

Учитывая, что а<0, ветви параболы смотрят вниз. Т. е. вершина параболы, будет максимумом функции, т. к. все остальные точки параболы будет меньше/ниже точки вершины. Эта точка - экстремум функции.

по формуле координата Х

-b/2a

коотрдината У

4ac - b2 / 4a

Подставляем.

Итого

экстремум функции находится в точке Х

-1/2 х (-2) = 1/4

а сама функция в этой точке равна Y

4 х (-2) х 1 - 1 / 4 х (-2) = - 9 / - 8 = 1 и 1/8