Вычислите (1+корень из 3*i) ^5

(это комплексные числа, вычислить с помощью формулы Муавра)

Question

Математика

Павлинка

2 февраля, 10:49

Вычислите (1+корень из 3*i) ^5

(это комплексные числа, вычислить с помощью формулы Муавра)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катяха · Answer 1

1+√3i=√ (1+3) (1/√ (1+3) + (√3/√ (1+3)) * i) = 2 (1/2 + (√3/2) * i) = 2 (cos (pi/3) + i*sin (pi/3)) - переводим в тригонометрический вид

2 (cos (pi/3) + i*sin (pi/3)) ^5 = 32 (cos (5pi/3) + i*sin (5pi/3)) = 32 (1/2+i*√3/2) = 16+16√3*i

Вычислите (1+корень из 3*i) ^5(это комплексные числа, вычислить с помощью формулы Муавра)

Вычислите (1+корень из 3*i) ^5

(это комплексные числа, вычислить с помощью формулы Муавра)