Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу. Один мотоциклист может проехать всё расстояние за 6 часов, а другой за 5 часов. Через какое время после выезда они встретятся?

Пусть 1 часть - весь путь, равный первоначальному расстоянию между мотоциклистами. Тогда:

1) 1/6=1/6 - скорость первого мотоциклиста.

2) 1:5=1/5 - скорость второго мотоциклиста.

3) 1/6 + 1/5 = 5/30 + 6/30 = 11/30 - скорость сближения мотоциклистов.

4) 1 : 11/30 = 1•30/11 = 30/11=2 целых 8/11 часа - время, через которое мотоциклисты встретятся.

Проверка:

1) 1/6 • 2 8/11 = 1/6 • 30/11 = 30/66 - путь, который проехал первый мотоциклист.

2) 1/5 • 2 8/11 = 1/5 • 30/11 = 30/55 = 6/11 - путь, который проехал второй мотоциклист.

3) 30/66 + 6/11 = 30/66 + 36/66 = 66/66 = 1 часть - соответствует расстоянию между мотоциклистами.