Обьём шкатулки имеющий форму прямоугольного параллепипеда равен 240 см в кубе. Площадь дна рана 80 см в квадрате. площадь большой боковой стенки 30 см вв квадрате. Найди площадь полной поверхности шкатулки.

Шкатулка - параллелепипед

Пусть большая сторона основания у,

меньшая х,

высота z

V = х у z=240 cм³

S осн=xy=80 см²

S большей боковой стороны = yz=30 см²

Выразим величины ширины основания и высоты шкатулки через у

x=80:y

z=30:y

V = (80:y) · у · (30:y) = 240

2400y:y²=240

2400:y=240

240y=2400

y=10 cм

x=80:100=8 см

z=30:10=3 см

В шкатулке дно и крышка равны.

Их площадь 80·2=160 см²

Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр:

3·2· (10+8) = 108 см²

Полная площадь

S полн=108+160=268 см²