Решить тригонометрическое уравнение 3sin^2x-sin2x=2

Question

Математика

Терентий

3 июня, 11:27

Решить тригонометрическое уравнение 3sin^2x-sin2x=2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сеня · Answer 1

3sin^2x+sin2x=2

3 (1-cos^2x) + 2sinx*cosx-2=0

3-3cos^2x+2sinx*cosx-2=0

-3cos^2x+2sinx*cosx+1=0 ||/cos^2x

-3cos^2x/cos^2x + 2sinx*cosx/cos^2x+1/cos^2x=0

-3+2tgx+1+tg^2x=0

Tg^2x+2tgx-2=0

D=12

Tgx1 = (-1+sqr3)

Tgx2 = (-1-sqr3)

x1=arctg ((1+sqr3) / 2) + пn;

X2=arctg ((1-sqr3) / 2) + пn;