Найдите наибольшее значении функции x^5+5x^3-20x на отрезке - 5; 0

Y' = (x⁵+5x³-20x) '=5x⁴+15x²-20

y'=0, 5x⁴+15x²-20=0, x⁴+3x²-4=0. биквадратное уравнение.

обозначим х²=t, t>0

t²+3t-4=0

t₁=-4 не подходит

t₂=1 обратная замена

x²=1, x₁=-1, x₂=1. х=1∉[-5; 0]

y (0) = 0

y (-5) = (-5) ⁵+5 * (-5) ³-20 * (-5) = - 3125-625+100=-3650

y (-1) = (-1) ⁵+5 * (-1) ³-20 * (-1) = 14

у наибольшее=14