Путь От поселка до озера идет сначала горизонтально а потом начинает спуск рыбак поехал утром на велосипеде к озеру вечером возвратился домой скорость на горизонтальном участке составляла 12 километров в час на спуске 15 километров в час а на подъеме 8 километров в час Найдите расстояние от поселка до озера если на пути к озеру Рыбак потратил 46 минут а на обратную дорогу 1 ч Ответ дайте в километрах

Переведем 46 минут в часы, 46/60 = 23/30 часа

Пусть горизонтальный отрезок х км, спуск или подъем у км, отсюда

время от поселка до озера составляет х/12 + у/15 = 23/30,

а время от озера до поселка х/12 + у/8 = 1

получим систему уравнений

х/12 + у/15 = 23/30

х/12 + у/8 = 1

Избавимся от знаменателей, для этого первое уравнение умножим на 60, второе на 24

5 х + 4 у = 46

2 х + 3 у = 24

Сложим почленно уравнения (1) и (2).

7 х + 7 у = 70 Разделим обе части на 7.

х + у = 10

х = 10 - у.

2 (10-у) + 3 у = 24

у = 4,

х=10-у

х=10-4=6.

х+у=6+4=10.

Ответ: 10 км.