Машенька на автобусе поехала в гости к бабушке. 1 км. она смотрела в окно, а затем еще половину оставшегося пути она спала. Когда Машенька проснулась, ей осталось проехать треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь, который должна проехать Машенька?

Х - путь

х-1 - осталось когда она уснула

(х-1) / 2 она спала

она проехала 1 + (х-1) / 2

ей осталось х/3 + 1

1 + (х-1) / 2 + х/3 + 1=х

(2+х-1) / 2 + х/3 + 1=х

(х+1) / 2 + х/3 + 1=х

(3 (х+1) + 2 х) / 6 + 1=х

(3 х+3+2 х) / 6 + 1=х

(5 х+3) / 6 + 1=х

(5 х+3+6) / 6=х

5 х+9=6 х

х=9 км

проверка

1 км ехала осталось 9-1=8 км

8/2=4 спала, осталось 9-1-4=4 км

9/3+1=4

3+1=4

4=4