Задать вопрос
МатематикаМатематика
16 января, 22:21

Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:

N=n * (n-3) / 2, где n - это число вершин.

Вопрос А: сколько диагоналей у 24-угольника (n=24) ?

(Вопрос Б: у многоугольника 14 диагоналей (N). Сколько у него вершин (n) ?

Выбери вариант ответа: 7; 14; 28; 42; 77.)

+1
Ответы (1)
  1. 16 января, 23:12
    0
    Вопрос А:

    Подставляем данные в формулу:

    N=24 * (24-3) / 2=252

    Ответ: 252

    Вопрос Б:

    Выразим n из формулы:

    N=n * (n-3) / 2

    n^2-3n=2N

    Подставим известные данные:

    n^2-3n=2*14

    n^2-3n - 28=0

    Найдем корни уравнения по теореме Виета:

    • n1*n2=-28

    • n1+n2=3

    •n1=7

    •n2=-4 (не удовлетворяет условию задачи).

    Ответ: 7
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N=n * (n-3) / 2, где n - это число вершин. Вопрос А: сколько ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N=n * (n-3) / 2, где n - это число вершин. Вопрос А: сколько диагоналей у 24-угольника (n=24) ? (Вопрос Б: у многоугольника 14 диагоналей (N).
Регистрация Забыл пароль