Tg^2 x - (1/tg^2 x) = 2,5

Question

Математика

Олимпиада

9 августа, 10:23

Tg^2 x - (1/tg^2 x) = 2,5

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирилична · Answer 1

Tg²x=a

a-1/a=2,5

a²-2,5a-1=0, a≠0

D=6,25+4=10,25

a1 = (2,5-0,5√41) / 2=1,25-0,25√41⇒tg²x=1,25-0,5√41<0 нет решения

a2=1,25+0,5√41⇒tg²x=1,25+0,5√41

tgx=-√ (1,25+0,5√41) ⇒x=-arctg√ (1,25+0,5√41) + πn, n∈z

tgx=√ (1,25+0,5√41) ⇒x=arctg√ (1,25+0,5√41) + πk, k∈z