В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10), по 10 шт в каждом. Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую. То некоторое количество пуговиц останется, а если на детские рубашки, по 6 штук на каждую, то пуговиц останется на 3 больше, сколько пуговиц положили в коробку?

В коробке пуговиц<10*10 м-количество мужских рубашек 100/9=11, 11 их 11 или меньше д-количество детских рубашек (100-3) / 6=16,7 их 16 или меньше а-остаток пуговиц от мужских рубашек м*9+а=д*6+а+3 м*9=д*6+3 3 нечётное число, д*6 - чётное, значит м*9 - нечётное, м - нечётное (11, 9,7 ...) Метод подбора м=11; 9; 7; 5; 3 д=16; 13; 10; 7; 4 Проверим последнюю пару 11*9=16*6+3 99=99 максимум 9*9=13*6+3 81=81 7*9=10*6+3 63=63 5*9=7*6+3 45=45 3*9=4*6+3 27=27 минимум