Два поезда длинной 490 и 210 метров равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700 метров; после этого через 28 секунд поезда встретились. Определить скорость каждого поезда, если известно, что один из них проезжает мимо светофора на 35 секунд дольше другого.

700/28=25 м/сек-скорость сближения.

поскольку неизвестно, какой поезд быстрее получается два варианта

Первый:

х-время проезда мимо светофора 1 го

х+35-время проезда мимо светофора 2 го

490/х+210 / (х+35) = 25 разделим на 5

98/х+42 / (х+35) = 5

98/х+42 / (х+35) - 5=0 умножим на х (х+35)

98 (х+35) + 42 х-5 х (х+35) = 0

98 х+3430+42 х-5 х²-175 х=0

-5 х²-35 х+3430=0 умножим на - 5

х²+7 х-686=0

д=7²-4*1 * (-686) = 49+2744=2793

х1 = (-7+√2793) / (2*1) ≈22,92

х2 = (-7-√2793) / (2*1) ≈-29,92-не подходит

490/22,92≈21,38 м/сек-скорость 1 го

25-21,38=3,62 м/с-скорость второго

Второй:

х-время проезда мимо светофора 2 го

х+35-время проезда мимо светофора 1 го

490 / (х+35) + 210/х=25 разделим на 5

98 / (х+35) + 42/х=5

98 / (х+35) + 42/х-5=0 умножим на х (х+35)

98 х+42 (х+35) - 5 х (х+35) = 0

98 х+42 х+1470-5 х²-175 х=0

-5 х²-35 х+1470=0 умножим на - 5

х²+7 х-294=0

д=7²-4*1 * (-294) = 49+1176=1225

х1 = (-7+√1225) / (2*1) ≈14

х2 = (-7-√1225) / (2*1) ≈-21-не подходит

210/21=10 м/сек-скорость 2 го

25-10=15 м/с-скорость 1 го

Второй вариант красивее по цифрам, но я считаю, что надо писать оба.