Помогите решить ребус A+AB+ABC=BCB

Если А, В и С - цифры (числа 0 ... 9), а АВ - А*10+В, то написано уравнение

А+10*А+В+100*А+10*В+С "равно" В*101+С*10

переносим в одну часть

101*А-90*В-9*С "равно" 0

Заметим тривиальное решение - все нули. Его можно сразу вывести.

Не тривиальное: 90*В-9*С делится на 9, а 101 не делится даже на 3. Значит А может быть только - 9.

101-10*В-С "равно" 0

10*В - делится на 10. 101-С должно делиться на 10. То есть С - 1. В*10 "равно" 100. Чего не может быть, так как В в диапазоне 0 ... 9.

То есть нетривиальных нет, если я не ошибся по ходу.

Как решать такое уравнение на Паскале? Проще всего перебором. 3 вложенных цикла на А, В и С от 0 до 9. вывести все комбинации, которые подходят.

2 года назад