Два равных прямоугольника сложили так, что они образовали букву т и их общей частью является меньшая сторона одного из прямоугодьников. Периметр образовавшейся фигуры равен 45 см, а площадь каждого прямоугольника равна 27 см в кв. Найдите стороны прямоугодьников

Question

Математика

Мартьян

11 июля, 23:31

Два равных прямоугольника сложили так, что они образовали букву т и их общей частью является меньшая сторона одного из прямоугодьников. Периметр образовавшейся фигуры равен 45 см, а площадь каждого прямоугольника равна 27 см в кв. Найдите стороны прямоугодьников

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вивиана · Answer 1

Решение:

Обозначим меньшую сторону прямоугольника за х, а большую за у. Тогда по условию задачи получаем системму:

S=xy

P=3x+3y + (y-x)

xy=27

4y+2x=42

Выразим из второго уравнения х=21-2 у

у (21-2 у) = 27

2y&$#178; -21y+27=0

y1=9; х1=3

у2=3; х2=9

Итк стороны прямоуольника х=3; у=9