При каких а уравнение x ^ 2 + 2ax + 7a = 0 не имеет корней

Question

Лаврюся

6 февраля, 21:59

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Радислава · Answer 1

X = - a+/-√ (a² - 7a)

Нет корней при а²-7a<0 ⇔ a (a-7) <0 ⇒

1) a>0; a-7<0 ⇒ 0
2) a0 ⇔ a7 таких а нет

Ответ: а∈ (0; 7)

Деша · Answer 2

D = (2a) ^2 - 4*1*7a = 4a^2-28a;

4a^2 - 28a<0; a^2-7a<0; a * (a-7) <0: a=0 a=7

методом интервалов определить знаки выражения и a∈ (0; 7)