С первой трубы бассейн наполняется на 40 минут быстрее, чем со второй. Сколько времени (в минутах) нужно для заполнение пустого бассейна с первой трубы, если с двух труб он заполняется за 21 минуту?

Пусть х - время второй ("медленной") трубы, тогда х-40 - время. первой трубы.

формула производительности.

1/21 = 1/х + 1 / (х-40).

х (х-40) = 21· (х-40+х).

х²-40 х=42 х-840.

х² - 82 х + 840 = 0.

дискриминант D = 3364.

корни 12 и 70.

12 не может быть, т. к. 12-40 меньше 0 - - не может быть.

значит, х=70 (минут) - время второй трубы

70-40 = 30 минут - время первой трубы.