Наименьшим корнем уравнения 4cos^2x+2sin^2x=3sin2x на промежутке 0

Question

Математика

Ивасик

9 марта, 04:26

Наименьшим корнем уравнения 4cos^2x+2sin^2x=3sin2x на промежутке 0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ифигения · Answer 1

Раскроем по формуле:

4cos²x+2sin²x-6sinxcosx=0

Поделим обе части на cos²x при условии что cosx≠0

4+2tg²x-6tgx=0

Пусть tgx=t

2t²-6t+4=0

D=1

t1=2

t2=1

Так как tg не ограниченная функция тогда

tgx=2

x=arctg2+Пn

tgx=1

x=arctg1+Пn

x=п/4+Пn

На предложенном промежутке наименьший корень п/4 или 45°