Задание такое: задайте формулами все углы альфа, для каждого из которых: cos a=1 cos a=1/2 cos a=0 cos a=1/6 и по возможности подскажите как это вообще делается)

Если я правильно понимаю задание, имеется в виду следующее:

Из выражения вида cos a=1 надо получить собственно a. Для этого надо взять обратную тригонометрическую функцию:

cos a = 1

arccos (cos a) = arccos (1)

a = arccos 1

Теперь для нахождения а можно пользоваться единичной окружностью, таблицами, калькулятором, да чем угодно)

a = 2*П*N, где N=0, 1 ... - принадлежащее множеству натуральных чисел. Т. е. мы получили не какой-то конкретный угол, а выражение для угла а (потому что таких углов, удовлетворяющих исходному равенству, вообще говоря, бесконечное множество).

Теперь для оставшихся:

cos a = 1/2

arccos (cos a) = arccos 1/2

a = arccos 1/2

a = П/3+2*П*N или a=5 П/3+2*П*N.

cos a = 0

arccos (cos a) = arccos (0)

a = arccos 0

a = П/2 + П*N

cos a = 1/6

arccos (cos a) = arccos 1/6

a = arccos 1/6

Вот тут я, честно говоря, пасую и не помню угла с таким косинусом. Но вообще картина будет напоминать угол с cos=1/2, т. е.:

число+2*П*N или (2*П-число) + 2*П*N