Укажите периметр исходного прямоугольника если при увеличении на 2 сантиметра площадь увеличилась на 45 сантиметров в квадрате

Question

Математика

Альбертина

21 октября, 17:47

Укажите периметр исходного прямоугольника если при увеличении на 2 сантиметра площадь увеличилась на 45 сантиметров в квадрате

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эладка · Answer 1

A см, b см - исходного стороны прямоугольника (a>0, b>0)

S=a*b

стороны нового прямоугольника:

a+2 см

b+2 см

S₁ = (a+2) * (b+2)

S₁-S=45

уравнение:

(a+2) * (b+2) - a*b=45

ab+2b+2a+4-ab=45

2b+2a=41

2 * (a+b) = 41

P=2 * (a+b)

ответ: периметр исходного прямоугольника P=41 см