1. Число 7 возвели в 19 степень, полученное число вновь возвели в 19 степень и т. д. возведение продолжено 2007 раз. Определите последнюю цифру полученного числа.

2. найдите х и у в числе 5678 ху с крышкой которое кратно 24

7 возвели в 19 степень 2007 раз

(7¹⁹) ²⁰⁰⁷=7³⁸¹³³

Нам нужно определить какая будет последняя цифра числа

при возведении числа 7 в степень существует цикличность последних цифр

7¹=7

7²=49

7³=343

7⁴=2401

7⁵=16807

Цикличность равна 5-1=4

(38133-1) / 4=9533 число получили без остатка, значит последняя цифра в числе 7³⁸¹³³ равна 7

2 число 5678 ху из условий должно быть четным и делиться 3 и на 8 так как 24 делиться на эти числа

Сумма чисел 5+6+7+8+х+у должна делиться на 3

значит сумма х+у должна равна быть или 1 или 4 или 7 данному условию соответствует только

7=1+6

567816/24=23659