Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника. Площади трёх их них равны 4, 6 и 9. Найдите площадь четвёртого.

Напротив самого большого треугольника, площадь которого равна 9, находится самый маленький треугольник, площадь которого равна 4.

Суммы площадей противоположных треугольников равны друг другу.

Пусть площадь четвертого треугольника - х.

Составим и решим уравнение:

9 + 4 = 6 + x

13 = 6 + х

х = 13 - 6

х = 7

Ответ: Площадь четвертого треугольника равна 7.