1. Периметр треугольника равен 24 см, причем длины его сторон образуют арифметическую прогрессию. Можно ли определить длину хотя бы одной из сторон? Какие целые значения могут принимать длины сторон треугольника, выраженные в сантиметрах?

2. Квартплата за июнь составила 120 рублей. Ее нужно внести не позднее 10 июля, а начиная с 11 июля, за каждый просроченный день дополнительно взимается пеня в 1 % от квартплаты. Какой будет сумма оплаты 15 июля?

1. Одна сторона x см, другая x+d см, третья x+2d см.

x+x+d+x+2d = 24

3x+3d = 24

x+d = 8

x = 8-d - одна сторона.

8-d+d = 8 см - вторая сторона

8-d+2d = 8+d - третья сторона.

То есть, одну сторону можно определить точно - 8 см. Две другие зависят от шага прогрессии d.

Подставив любое d < 8, можно найти длины сторон. Целые значения:

1) 1, 8, 15

2) 2, 8, 14

3) 3, 8, 13

4) 4, 8, 12

5) 5, 8, 11

6) 6, 8, 10

7) 7, 8, 9

2. 15-10 = 5 дней просрочки.

1%*5 = 5% пени

120*5% = 120*0,05 = 6 руб - сумма пени.

120+6 = 126 руб - квартплата с пеней.