Катер прошел 5 км против течения, и 14 км против течения реки, потратив на это столько времени, сколько на прохождение 18 км по озеру. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

Х км/ч - скорость катера

х+3 км/ч - скорость по течению, 14 км

х-3 км/ч - скорость против течения, 5 км

Затрачено времени - 18/х часов

5 / (х-5) + 14 / (х+3) = 18/х

5 х (х+3) + 14 х (х-3) = 18 (х+3) (х-3)

5 х^2 + 15 х+14 х^2-42 х=18 х^2 - 162

х^2 - 27 х+162=0

D=729 - 4*162=81=±9^2

х1 = (27+9) / 2=18 (км/ч) - не подходит, слишком большая

х2 = (27-9) / 2=9 (км/ч) - скорость катера