НОК а 6 15 б 12 18 в 27 36 г 5 10 16 д 15 75 60 3000 е 2 13678 ж 357 3 з 432 9 и 702 9 й 2 12 48 96 108

А) Раскладываем числа на простые множители:

6 = 2*3

15 = 3*5

К наибольшему числу добавляем недостающие множители:

НОК (6,15) = 15*2 = 30

б)

12=4*3 = 2*2*3

18 = 6*3 = 2*3*3

НОК (12,18) = 18 * 2 = 36

в)

27 = 3*9 = 3*3*3

36 = 4*9 = 2*2*3*3

НОК (27,36) = 36 * 3 = 108

г)

5 = 5

10=2*5

16 = 4*4 = 2*2*2*2

НОК (5, 10, 16) = 16 * 5 = 80

д)

15=3*5

75=3*5*5 = 3*5²

60 = 2*2*3*5 = 2² * 3 * 5

3000 = 60*50 = 2*2*2*3*5*5*5 = 2³ * 3 * 5³

НОК (15,60,75, 3000) = 3000

е) Число 13678 - четное ⇒ 13678 кратно 2.

НОК (2, 13678) = 13678

ж) Сумма цифр числа 357 делится на 3 (3+5+7 = 15) ⇒ 357 кратно 3.

НОК (3, 357) = 357

з) Сумма цифр числа 432 делится на 9 (4+3+2 = 9) ⇒ 432 кратно 9.

НОК (9, 432) = 432

Аналогично 7+0+2 = 9 ⇒ число 702 кратно 9.

НОК (9, 702) = 702

й)

2=2

12 = 2*2*3 = 2² * 3

48 = 4*12 = 2*2*2*2*3 = 2⁴ * 3

96 = 2*48 = 2*2*2*2*2*3 = 2⁵ * 3

108 = 9*12 = 2²*3 * 3² = 2² * 3³

НОК (2,12,48,96,108) = 108 * 2³ = 108*8=864