При каком m можно представить в виде квадрата двучлена выражение my^2-72y+81

Квадрат двучлена (формула) :

1) квадрат разности (а-b) ² = а² - 2ab+b²

2) квадрат суммы (а+b) ² = a² + 2ab + b²

Если преобразовать выражение (my² - 72y + 81) следующим образом:

(√m) ²y² - 2 (√m) y*9 + 9²

То получается:

2 * (√m) y * 9 = 72y ⇒ √m = 72y/18y ⇒ √m = 4 ⇒ m=16

Квадрат двучлена:

16 у² - 72 у + 81 = (4 у - 9) ²

Ответ: при m=16.