катер прошел 14 километров против течения реки и 32 километра по озеру затратив на весь путь 3 часа Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки два километра в час

Х - скорость катера

14 / (х-2) + 32/х = 3

14 х + 32 (х-2) - 3 * (х²-2 х) = 0 умножаем обе части на х²-2 х

14 х+32 х-64-3 х²+6 х = 0

-3 х²+52 х-64=0

3 х²-52 х+64 = 0

D = 2704 - 768 = 1936

√D = 44

х1 = (52-44) / 6 = 8/6 = 0,75 - не подходит по смыслу, т. к. меньше скорости течения.

х2 = (52+44) / 6 = 16

Ответ: скорость катера 16 км/ч