Задать вопрос
11 апреля, 01:04

Учитель назвал натуральное число, кратное 500. Дима сложил все четные натуральные делители, меньшие его самого, а Валя-все нечетные. Докажите, что число Димы больше числа Вали.

+3
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 04:36
    0
    Возьмём самое маленькое число, кратное 500, это и есть 500.

    Четные делители: 2,4,10,20,50,100,250

    Нечетные делители: 1,5,25,125.

    Одно число 250 больше, чем сумма всех нечетных делителей.

    Если взять большее число, 500n, то даже при нечётном n разность сумм будет ещё больше.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Учитель назвал натуральное число, кратное 500. Дима сложил все четные натуральные делители, меньшие его самого, а Валя-все нечетные. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы