Стороны треугольник 13 см 14 15 см точки пространства удалены от каждой стороны этого треугольника на 5 см вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольник а

Пусть Обоснование высоты из точки треуг. АВС иК, Т Р основания высоты на боковых гранях. Т. к. МК=МТ=МР, то и их проекции равны это означает, что ОК=ОТ=ОР и О - центр вписанной в АВС окружности R. Но R=S/p, где р - полупериметр АВС и р = (13+14+15) / 2=21. S находим по формуле Герона S = корень из (21-13) 21 (21-14) (21-15) = 84. R=84:21=4. тогда искомые расстояние по Пифагору = корень из (25-16) = 3.