Комплексные числа (I^133+I^115 + I^100+I^142) (I^17+I^36) ответ

Question

Математика

Арсюта

5 февраля, 05:03

Комплексные числа (I^133+I^115 + I^100+I^142) (I^17+I^36) ответ

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таисья · Answer 1

I^ (4k) = 1; i^ (4k+1) = i; i^ (4k+2) = - 1; i^ (4k+3) = - i k∈N

[i^ (4·33+1) + i^ (4·28+3) + i^ (4·25) + i^ (4·35+2) ]·[i^ (4·4+1) + i^ (4·9) ] =

= [ (i + (- i) + 1 + (- 1) ]·[i + 1] = 0· (i + 1) = 0