Найдите площадь плоской фигуры, координаты каждой точки которой удовлетворяют неравенству: x^2+y^2 меньше либо равно10x+16y

1) 92 п

2) 100 п

3) 64 п

4) 78 п

5) 89 п

X²+y²≤10x+16y

(x²-10x) + (y²-16y) ≤0

выделим полные квадраты при каждой переменной:

(x²-2*x*5+5²-5²) + (y²-2*y*8+8²-8²) ≤0

(x²-10x+25) - 25 + (y²-16y+84) - 64≤0

(x-5) ² + (y-8) ²≤89 данное неравенство, задаёт окружность с центром в точке А (5; 8) и радиусом R=√89

S=πR²

S=π * (√89) ²

S=89π площадь плоской фигуры