Cos (pi/2-x) - cos2x=2

тут по формуле cos a - cos b?

Cos (π/2-x) - cos2x-2=0

sinx - (1-2sin²x) - 2=0

2sin²+sinx-3=0

sinx=a

2a²+a-3=-

D=25

a=1; a=-1,5

sinx=1; cosx≠-1,5

x=π/2+2πn

cos (a-b) = cos (a) * cos (b) + sin (a) * sin (b) ;

cos (pi/2-x) = cos (pi/2) * cos (x) + sin (pi/2) * sin (x) ;

так как cos (pi/2) = 0, а sin (pi/2) = 1, то:

cos (pi/2-x) = sin (x) ;

получили: sin (x) - cos (2x) = 2;

sin (x) - (1-2sin^2 (x)) = 2;

для удобства обозначим sin (x) = a;

a - (1-2a^2) = 2;

a-1+2a^2=2;

a-1+2a^2-2=0;

a-1+2 (a^2-1) = 0;

(a-1) + 2 (a-1) (a+1) = 0;

(a-1) (1+2 (a+1)) = 0;

1) a-1=0;

a=1;

sin (x) = 1;

x=pi/2+2npi

2) (1+2 (a+1)) = 0;

2a+3=0;

a=-1,5;

sin (x) = 1,5; - невозможно.