Две литейные машины изготавливают по250 однотипных отливок в смену, которые хранятся в одном месте. Для первой машины брак составляет3%, а для второй - 2%. Найти вероятность того что на удачу взятая отливка будет годной.

Пусть событие А - выбор годной отливки. Это событие может произойти только вместе с одним из двух событий:

Н1 - отливка изготовлена первой машиной;

Н2 - отливка изготовлена второй машиной.

Тогда А=Н1*А+Н2*А и вероятность события А

Р (А) = Р (Н1) * Р (А/Н1) + Р (Н2) * Р (А/Н2).

Так как обе машины изготавливают одинаковое число отливок,

то выбранная отливка с равной вероятность может быть изготовленной как первой, так и второй машиной. Поэтому

Р (Н1) = Р (Н2) = 1/2. По условию, Р (А/Н1) = 0,97, Р (А/Н2) = 0,98.

Тогда Р (А) = 1/2*0,97+1/2*0,98=0,975.

Ответ: Р=0,975.