Задать вопрос
9 марта, 06:52

Найти уравнения касательной и нормали к линии y=f (x) в точки с абсциссой x0

y=-6x-4x^2; x0=4

+4
Ответы (1)
  1. 9 марта, 07:02
    0
    Касательная задается уравнением:

    y = f ’ (x0) · (x - x0) + f (x0)

    Здесь f ’ (x0) - значение производной в точке x0, а f (x0) - значение самой функции.

    Производная равна y' = - 8x - 6. в точке хо = 4 y' = - 8*4 - 6 = - 38.

    Значение функции в точке х = 4 у = - 4*4² - 6*4 = - 64 - 24 = - 88.

    Уравнение касательной:

    у = - 38 (х - 4) - 88 = - 38 х + 152 - 88 = - 38 х + 64.

    Уравнение нормали y-y0 = (-1/f′ (x0)) * (x-x 0).

    Подставим найденные значения:

    у = (-1 / (-38)) * (х - 4) - 88 = (1/38) х - (1672/19).
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти уравнения касательной и нормали к линии y=f (x) в точки с абсциссой x0 y=-6x-4x^2; x0=4 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы