Расстояние между пунктами А и Б 9 км. На пути есть подъём, спуск и равнина. Скорость пешехода на равнине 5 км/ч, на подъеме 4 км/ч, на спуске 6 км/ч. Путь туда и обратно пешеход проходит за 3 часа 41 минуту, найти расстояние равнинного участка.

Question

Математика

Матюша

28 сентября, 13:12

Расстояние между пунктами А и Б 9 км. На пути есть подъём, спуск и равнина. Скорость пешехода на равнине 5 км/ч, на подъеме 4 км/ч, на спуске 6 км/ч. Путь туда и обратно пешеход проходит за 3 часа 41 минуту, найти расстояние равнинного участка.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ританя · Answer 1

Пусть длина подъема Х км, а спуска Y км. Тогда длина равнинного участка 9 - X - Y км. Получаем уравнение

X/4 + X/6 + Y/4 + Y/6 + 2 * (9 - X - Y) / 5 = 221/60

5/12 * (X + Y) + 18/5 - 2/5 * (X + Y) = 221/60

18/5 + (X + Y) / 60 = 221/60

(X + Y) / 60 = 1/12

X + Y = 5

Итак длина равнинного участка 9 - 5 = 4 км.